Lõpmatus on madu füüsikute paradiisis

IMELINE TEADUS

07. veebruar 2019, 15:13
Lõpmatuna näiv tee USA-s. SHUTTERSTOCK

Mõtlejad on aastatuhandeid heidelnud ideega lõpmatusest. Kiusliku maona lookleb see igale poole matemaatikasse, ent iga kord, kui see oma pea füüsikas välja pistab, ilmnevad lahendamatud paradoksid. Alles sada aastat tagasi õppisid matemaatikud tegema arvutusi lõpmatute hulkadega, kuid keskne küsimus jääb: kas lõpmatus on olemas ainult teoreetilises arvude maailmas või on see osa tegelikkusest?

Sada aastat tagasi lõpetas südameatakk kogu ajaloo suurima matemaatikageeniuse elu. Georg Cantor jättis eluga hüvasti 6. jaanuaril 1918, viibides Saksamaal Halles asuvas psühhiaatrilises sanatooriumis üksinda oma toas. Seal veetis ta Esimese maailmasõja varjus viima­seid elupäevi – vaesuses, näljast nõrkenuna ja mitukümmend aastat teda kurnanud depressioonist piinatuna.

On kaheldav, kas Georg Cantor ise ka nägi end oma valdkonna suurkujuna. Suurema osa karjääri vältel rususid teda kriitika ning teiste matemaatikute vastuseis, mille tõttu ta pikkadel ajavahemikel endas tõsiselt kahtles. Kolleegidele näisid Cantori mõtted tõelise sõgedusena – väitis ta ju muu hulgas näiteks, et lõpmatusi pole ainult üks, vaid neid on kahte sorti!

Tänapäeval on aga matemaatikud ühel nõul, et Cantori panus on hindamatu, sest ta andis meile lõpmatuse mõistest täiesti uue arusaama.

Tema saavutuste mõistmiseks peame minema ajas tagasi mitte üksnes aastasadu, vaid lausa -tuhandeid, võib-olla veelgi rohkem. Kes teab – ehk on mõte lõpmatusest köitnud inimesi alates juba sellest ajast, mil meie esiisad hakkasid üles taevasse vaatama

ja mõistatama, kui kaugel on öös säravad tähed ning mis asub kaugemal, teisel pool neid. Mõte lõpmatusest on peadpööritav ja paradoksaalsel kombel samal ajal nii kütkestav kui ka hirmutav. Kujutlus universumi lõpmatusest vallan­dab automaatselt vastureaktsiooni – nii ju ei saa, kusagil peab see ometi lõppema! Ja vastupidi, meil on raske aktsepteerida mõtet lõplikust, piiritletud universumist – kui nii, mis siis piiri­dest väljapoole jääb?

See paradoks pole loodusteaduste põhitööriista matemaatika arenedes kuidagi lahenenud või selginenud. Matemaatikas ilmutab lõpmatus end õige mitmel puhul, aga kas see tähendab ühtlasi, et lõpmatus on ka osa füüsikast? Suurem osa füüsikuid vastaksid sellele ilmselt eitavalt. Kui nad töötavad välja teooriaid, mis peavad kirjeldama tegelikkust ja näevad võrrandites lõpmatusi, võtavad nad seda enamasti märgina, et midagi on teoorias valesti. Teisalt on matemaatika osutunud looduse kirjeldamisel asendamatuks tööriistaks, nii et miks peaks olema erinevus teooria ja tegelikkuse ehk matemaatika ja füüsika vahel?

Loe lõpmatusest lähemalt veebruari Imelisest Teadusest!

Vaata kõiki uudiseid

Toetajad:

Telli ajakiri

Telli National Geographic
Imeline Teadus on Skandinaavia suurim populaarteaduslik ajakiri.
Ajakiri ilmub ühe korra kuus, iga kuu alguses.
Hind: e-arve püsimaksega 6,95 €, 1 aastaks 79 €
Telli Ajakiri