Isased punahirved möirgavad sügisel, sest neil on siis jooksuaeg ja nad üritavad emasloomi ehk hirvelehmi ligi meelitada. Isas­hirved hakkavad septembris, mil nad on alates eelmisest sügisest aasta otsa üksi elanud, lehmi otsima. Jooksu­aeg on septembris-oktoobris. Isashirvede testosteroonisisaldus suureneb koos päevavalguse hulga vähenemisega. Ka sperma kvaliteet paraneb, olles parim just septembri lõpust oktoobri alguseni. Lehmade innaaja vallandab ka melatoniini­sisalduse vähenemine, mida põhjustab pimeda aja pikenemine. Lehmad on viljastumisvõimelised ainult ühe ööpäeva korraga, mistõttu püüavad hirved paarituda ööpäeva jooksul võimalikult palju kordi.

Jooksuajal möirgavad hirvepullid valjult, et teisi isaseid eemal hoida ja emaseid ligi meelitada. Isastel puna­hirvedel on oma kindlad mudaaugud, kuhu nad urineerivad ja oma spermat pritsivad, et siis nendega vürtsitatud mudas püherdada. See annab neile spetsiifilise lõhna, mis meelitab ligi lehmi ning peletab eemale rivaale. Punahirved ei ole territoriaalsed nagu metskitsesokud, vaid proovivad endale võidelda rühma lehmi, kellel nad siis kannul käivad. Tugevaimaid isashirvi, kes sellist haaremit peavad, nimetatakse domineerivateks pullideks.